Zeal Study - Special TET Paper 2 Maths Model Quiz both medium session 3

Zeal Study - Special TET Paper 2 Maths (Bilingual Model Quiz)

1. The price of petrol is increased by 30%. If an owner wants to maintain the same expenditure, by what percentage should he reduce his consumption?
பெட்ரோலின் விலை 30% அதிகரிக்கப்பட்டுள்ளது. வாகன உரிமையாளர் முன்னர் செய்த அதே செலவைச் செய்ய விரும்பினால், அவர் பயன்படுத்தும் பெட்ரோலின் அளவை எத்தனை சதவீதம் குறைக்க வேண்டும்?

• 25%
• 23 1/3%
• 30%
• 20%

Formula: [r / (100 + r)] × 100% / சூத்திரம்: [r / (100 + r)] × 100%

Explanation / விளக்கம்: [30 / (100 + 30)] × 100 = 3000 / 130 = 300 / 13 = 23 1/3%.

2. The cost price of 12 pens is equal to the selling price of 8 pens. Find the profit percentage.
12 பேனாக்களின் அடக்க விலை 8 பேனாக்களின் விற்பனை விலைக்குச் சமம் எனில், லாப சதவீதம் எவ்வளவு?

• 33 1/3%
• 50%
• 25%
• 40%

Profit = 12 - 8 = 4 pens. / லாபம் = 12 - 8 = 4 பேனாக்கள்.

Explanation / விளக்கம்: Profit % = (Profit / Selling Quantity) × 100 = (4 / 8) × 100 = 50%.

3. A man can complete a work in 5 days. With his son's help, they complete it in 3 days. How long will the son take to complete it alone?
ஒரு மனிதன் ஒரு வேலையை 5 நாட்களில் முடிப்பார். அவரது மகனின் உதவியுடன் அவர்கள் அவ்வேலையை 3 நாட்களில் முடித்தால், மகன் மட்டும் தனியாக அவ்வேலையை எத்தனை நாட்களில் முடிப்பான்?

• 7 days / நாட்கள்
• 7 1/2 days / நாட்கள்
• 8 days / நாட்கள்
• 6 1/2 days / நாட்கள்

Son's work = (1/3) - (1/5) / மகனின் வேலை = (1/3) - (1/5)

Explanation / விளக்கம்: 1/3 - 1/5 = 2/15. Reciprocal is 15/2 = 7 1/2 days. / 1/3 - 1/5 = 2/15. இதன் தலைகீழி 15/2 = 7 1/2 நாட்கள்.

4. The mean of 10 numbers is -7. If 5 is added to each number, what will be the new mean?
10 எண்களின் கூட்டுச் சராசரி -7. ஒவ்வொரு எண்ணுடனும் 5-ஐக் கூட்டினால் கிடைக்கும் புதிய கூட்டுச் சராசரி என்ன?

• -12
• -2
• 2
• -7

When a value is added to all items, the mean also increases by that same value. / அனைத்து எண்களுடனும் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பு கூட்டப்பட்டால், சராசரியும் அதே மதிப்பால் கூடும்.

Explanation / விளக்கம்: New Mean = -7 + 5 = -2. / புதிய சராசரி = -7 + 5 = -2.

5. Which of the following is an example of a graphical representation of grouped data?
பின்வருவனவற்றுள் எது தொகுக்கப்பட்ட தரவுகளுக்கான வரைபட வடிவ எடுத்துக்காட்டு ஆகும்?

• Histogram / நிகழ்வுச் செவ்வகம்
• Line Graph / நேர்க்கோட்டு வரைபடம்
• Pie Chart / வட்ட விளக்கப்படம்
• Pictogram / பட விளக்கப்படம்

This graph uses continuous rectangular bars for class intervals. / இது தொடர்ச்சியான பிரிவு இடைவெளிகளுக்கு செவ்வகக் கட்டங்களைப் பயன்படுத்துகிறது.

Explanation / விளக்கம்: Histograms are specifically used for continuous, grouped frequency distributions. / நிகழ்வுச் செவ்வகம் (Histogram) என்பது தொகுக்கப்பட்ட தொடர் அலைவெண் பரவல்களுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

6. The sides of two similar triangles are in the ratio &sqrt;3 : 2. What is the ratio of their areas?
இரு வடிவொத்த முக்கோணங்களின் பக்கங்களின் விகிதம் &sqrt;3 : 2 எனில், அவற்றின் பரப்பளவுகளின் விகிதம் என்ன?

• &sqrt;3 : 4
• 3 : 4
• 9 : 4
• 3 : 2

The ratio of areas of similar triangles is equal to the square of the ratio of their corresponding sides. / வடிவொத்த முக்கோணங்களின் பரப்பளவுகளின் விகிதம் அவற்றின் ஒத்த பக்கங்களின் வர்க்கத்திற்குச் சமம்.

Explanation / விளக்கம்: Ratio of Areas = (&sqrt;3)² : 2² = 3 : 4.

7. What are the angle measures found in the two standard set squares of a geometry box?
வடிவியல் கருவிப் பெட்டியில் (Geometry Box) உள்ள இரு மூலை மட்டங்களின் கோண அளவுகள் முறையே என்ன?

• (45°, 45°, 90°) and (30°, 60°, 90°)
• (30°, 30°, 120°) and (45°, 45°, 90°)
• (60°, 60°, 60°) and (30°, 60°, 90°)
• (45°, 45°, 90°) and (90°, 90°, 90°)

Both are right-angled structures; one is isosceles. / இரண்டுமே செங்கோண வடிவங்கள்; அதில் ஒன்று இருசமபக்க முக்கோண வடிவம் கொண்டது.

Explanation / விளக்கம்: One set square is an isosceles right triangle (45°, 45°, 90°) and the other is a scalene right triangle (30°, 60°, 90°).

8. A fruit vendor buys 8 boxes of grapes at ₹150 each. One box gets spoiled. He sells the remaining boxes at ₹190 each. Find his profit or loss.
ஒரு பழ வியாபாரி ₹150 வீதம் 8 திராட்சைப் பெட்டிகளை வாங்குகிறார். அதில் ஒரு பெட்டி கெட்டுவிடுகிறது. மீதமுள்ள பெட்டிகளை ₹190 வீதம் விற்றால் அவருக்குக் கிடைப்பது லாபமா அல்லது நட்டமா? எவ்வளவு?

• Loss of ₹130 / ₹130 நட்டம்
• Profit of ₹130 / ₹130 லாபம்
• Profit of ₹320 / ₹320 லாபம்
• Loss of ₹120 / ₹120 நட்டம்

Total CP = 8 × 150. Total SP = 7 × 190. / மொத்த வாங்கிய விலை = 8 × 150. மொத்த விற்ற விலை = 7 × 190.

Explanation / விளக்கம்: CP = ₹1200. Remaining boxes = 7. SP = 7 × 190 = ₹1330. Profit = 1330 - 1200 = ₹130.

9. If the time in a clock is 3:00 PM, what will be the angle between the hour hand and the minute hand after 1 hour and 5 minutes?
ஒரு கடிகாரத்தின் நேரம் மாலை 3 மணி எனில், 1 மணி 5 நிமிடங்களுக்குப் பிறகு நிமிட முள்ளிற்கும் மணி முள்ளிற்கும் இடையே உள்ள கோணம் என்ன?

• 90°
• 92.5°
• 120°
• 95°

New time is 4:05. Use formula: |30H - (11/2)M| / புதிய நேரம் 4:05. சூத்திரம்: |30H - (11/2)M|

Explanation / விளக்கம்: H = 4, M = 5. Angle = |30(4) - (11/2)(5)| = |120 - 27.5| = 92.5°.

10. A bag contains 5 red balls and some blue balls. If the probability of drawing a blue ball is thrice that of a red ball, find the number of blue balls.
ஒரு பையில் 5 சிவப்பு மற்றும் சில நீல நிறப் பந்துகள் உள்ளன. பையிலிருந்து ஒரு நீல நிறப் பந்தை எடுப்பதற்கான நிகழ்த்தகவு, சிவப்பு நிறப் பந்தை எடுப்பதற்கான நிகழ்த்தகவின் மூன்று மடங்கு எனில், பையிலுள்ள நீல நிறப் பந்துகளின் எண்ணிக்கை என்ன?

• 10
• 15
• 5
• 20

P(Blue) = 3 × P(Red). Therefore, Blue quantity = 3 × Red quantity. / P(நீலம்) = 3 × P(சிவப்பு). எனவே, நீலப் பந்துகள் = 3 × சிவப்புப் பந்துகள்.

Explanation / விளக்கம்: Blue balls = 3 × 5 = 15. / நீல நிறப் பந்துகள் = 3 × 5 = 15.

11. The mean of 25 student marks was found to be 78.4. Later it was found that 96 was misread as 69. Find the corrected mean.
25 மாணவர்களின் சராசரி மதிப்பெண் 78.4. பின்பு, 96 என்ற மதிப்பெண்ணானது 69 எனத் தவறுதலாக எடுக்கப்பட்டது கண்டறியப்பட்டது எனில், சரியான சராசரி என்ன?

• 78.4
• 79.48
• 77.32
• 80.20

Difference = Correct value - Wrong value = 96 - 69 = 27. Add this to the sum. / வித்தியாசம் = 96 - 69 = 27. இதை மொத்த மதிப்போடு கூட்ட வேண்டும்.

Explanation / விளக்கம்: Initial Sum = 25 × 78.4 = 1960. Corrected Sum = 1960 + 27 = 1987. New Mean = 1987 / 25 = 79.48.

12. What is the total number of outcomes when 10 coins are tossed simultaneously?
10 நாணயங்கள் ஒரே நேரத்தில் சுண்டப்படும் பொழுது கிடைக்கும் மொத்த விளைவுகளின் எண்ணிக்கை என்ன?

• 100
• 512
• 1024
• 20

Formula for total outcomes of n coins is 2ⁿ. / n நாணயங்களின் மொத்த விளைவுகளுக்கான சூத்திரம் 2ⁿ ஆகும்.

Explanation / விளக்கம்: Total Outcomes = 2¹° = 1024.

13. The mean and median of a distribution are in the ratio 5 : 4. What is the ratio of their median and mode?
ஒரு பரவலின் சராசரி மற்றும் இடைநிலை ஆகியவை 5 : 4 என்ற விகிதத்தில் இருந்தால், அதன் இடைநிலை மற்றும் முகடு ஆகியவற்றிற்கு இடையிலான விகிதம் என்ன?

• 2 : 1
• 4 : 2
• 5 : 2
• 3 : 1

Empirical Formula: Mode = 3 Median - 2 Mean / சூத்திரம்: முகடு = 3 இடைநிலை - 2 சராசரி

Explanation / விளக்கம்: Let Mean=5x, Median=4x. Mode = 3(4x) - 2(5x) = 12x - 10x = 2x. Ratio of Median : Mode = 4x : 2x = 2 : 1.

14. Find the area of a rhombus whose diagonals are of lengths 10 cm and 12 cm.
மூலைவிட்டங்களின் நீளங்கள் 10 செ.மீ மற்றும் 12 செ.மீ கொண்ட ஒரு சாய் சதுரத்தின் பரப்பளவு என்ன?

• 120 cm²
• 60 cm²
• 44 cm²
• 30 cm²

Area of rhombus = 1/2 × d₁ × d₂ / சாய் சதுரத்தின் பரப்பளவு = 1/2 × d₁ × d₂

Explanation / விளக்கம்: Area = 1/2 × 10 × 12 = 60 cm².

15. What is the formula for the sum of all interior angles of a polygon with 'n' sides?
'n' பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு பலகோணத்தின் அனைத்து உட்கோணங்களின் கூடுதலைக் கண்டறியும் சூத்திரம் எது?

• (n - 2) × 180°
• (n - 1) × 180°
• n × 180°
• (n - 2) × 90°

Test with a triangle (n=3): (3-2) × 180 = 180°. / ஒரு முக்கோணத்தைக் கொண்டு (n=3) சரிபார்க்கவும்: (3-2) × 180 = 180°.

Explanation / விளக்கம்: The sum of interior angles of any polygon is verified dynamically by the standard formula (n - 2) × 180°.

16. What is the difference between compound interest and simple interest for a principal 'P' over a period of 2 years at an interest rate 'r'?
'P' அசல் தொகைக்கு 'r' வட்டி வீதத்தில் 2 ஆண்டுகளுக்குக் கிடைக்கும் கூட்டு வட்டிக்கும் தனிவட்டிக்கும் இடையே உள்ள வித்தியாசம் என்ன?

• P(r / 100)²
• P(r / 100)³
• P(r / 100)
• 0

For 1 year, the difference is zero; for 2 years, it involves a squared fractional rate term. / 1 ஆண்டுக்கு வித்தியாசம் பூஜ்ஜியம்; 2 ஆண்டுகளுக்கு வர்க்க வட்டி வீதத்தைக் கொண்டது.

Explanation / விளக்கம்: The formula for 2 years difference is verified as P(r/100)². For 3 years it would be P(r/100)²(300+r/100).

17. Two angles are in the ratio 4 : 5. If they are supplementary angles, find the measures of the angles.
இரு கோணங்களின் விகிதம் 4 : 5. அவை மிகை நிரப்பு கோணங்கள் (Supplementary) எனில், அக்கோணங்களின் மதிப்புகள் என்ன?

• 40°, 50°
• 80°, 100°
• 60°, 120°
• 45°, 135°

The sum of supplementary angles is 180°. / மிகை நிரப்பு கோணங்களின் கூடுதல் 180° ஆகும்.

Explanation / விளக்கம்: 4x + 5x = 180° ⇒ 9x = 180° ⇒ x = 20°. The angles are 4(20) = 80° and 5(20) = 100°.

18. A person's salary is first increased by 25% and then decreased by 20%. What is the net change in his salary?
ஒரு நபரின் வருமானம் முதலில் 25% அதிகரிக்கப்பட்டு, பின்பு 20% குறைக்கப்படுகிறது எனில், அவரது வருமானத்தில் ஏற்படும் நிகர மாற்றம் என்ன?

• No change / மாற்றமில்லை
• 5% Increase / 5% அதிகம்
• 5% Decrease / 5% குறைவு
• 2.5% Increase / 2.5% அதிகம்

Assume initial salary is ₹100. New value = 125. Decrease 20% of 125. / ஆரம்ப வருமானம் ₹100 என வைக்கவும். புதிய மதிப்பு = 125. இதில் 20% குறைக்கவும்.

Explanation / விளக்கம்: 100 × 1.25 = 125. Decreased amount = 125 × 0.20 = 25. Final salary = 125 - 25 = 100. Hence, no net change.

19. If 81 women can complete a work in 26 days working 8 hours a day, how many days will 52 women take to complete the same work working 9 hours a day?
81 பெண்கள் ஒரு வேலையை நாளொன்றுக்கு 8 மணி நேரம் வேலை செய்து 26 நாட்களில் முடிப்பர் எனில், 52 பெண்கள் அதே வேலையை நாளொன்றுக்கு 9 மணி நேரம் வேலை செய்து எத்தனை நாட்களில் முடிப்பர்?

• 30 days / நாட்கள்
• 36 days / நாட்கள்
• 40 days / நாட்கள்
• 32 days / நாட்கள்

Formula: M₁ × D₁ × H₁ = M₂ × D₂ × H₂ / சூத்திரம்: M₁ × D₁ × H₁ = M₂ × D₂ × H₂

Explanation / விளக்கம்: 81 × 26 × 8 = 52 × D₂ × 9. D₂ = (81 × 26 × 8) / (52 × 9) = 9 × 0.5 × 8 = 36 days.

20. What is the value of x if x% of 600 is 450?
600-இன் x% என்பது 450 எனில், x-இன் மதிப்பு என்ன?

• 60
• 75
• 80
• 65

(x / 100) × 600 = 450. Find x. / (x / 100) × 600 = 450. x-ஐக் கண்டறியவும்.

Explanation / விளக்கம்: 6 × x = 450 ⇒ x = 450 / 6 = 75. Therefore, x = 75%.

21. With which of the following sets of side measures can a triangle NOT be constructed?
பின்வரும் எந்தப் பக்க அளவுகளைக் கொண்டு ஒரு முக்கோணத்தை அமைக்க முடியாது?

• 5 cm, 7 cm, 10 cm
• 7 cm, 8 cm, 12 cm
• 3 cm, 4 cm, 9 cm
• 6 cm, 6 cm, 6 cm

The sum of any two sides of a triangle must be strictly greater than the third side. / முக்கோணத்தின் இரு பக்கங்களின் கூடுதல் எப்போதும் மூன்றாவது பக்கத்தை விட அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.

Explanation / விளக்கம்: In option C, 3 + 4 = 7, which is less than 9. Thus, construction is impossible. / ஆப்ஷன் C-யில் 3 + 4 = 7; இது மூன்றாவது பக்கமான 9-ஐ விடக் குறைவு என்பதால் முக்கோணம் அமைக்க முடியாது.

22. What is the formula for the coefficient of variation (CV) in statistics?
புள்ளியியலில் மாறுபாட்டுக் கெழுவை (CV) கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் எது?

• (σ / x̄) × 100%
• (x̄ / σ) × 100%
• (σ² / x̄) × 100%
• (σ / x̄)

σ stands for standard deviation, and x̄ stands for mean. / σ என்பது திட்டவிலக்கத்தையும், x̄ என்பது சராசரியையும் குறிக்கும்.

Explanation / விளக்கம்: Coefficient of variation tracks statistical consistency via CV = (σ / x̄) × 100%.

23. If the probability of an event happening is 0.91, what is the probability of the event NOT happening?
ஒரு நிகழ்ச்சி நடப்பதற்கான நிகழ்த்தகவு 0.91 எனில், அந்த நிகழ்ச்சி நடக்காமல் இருப்பதற்கான நிகழ்த்தகவு என்ன?

• 0.91
• 0.09
• 0.10
• 0.19

P(E) + P(E') = 1. Substract from 1. / P(E) + P(E') = 1. இதைப் பயன்படுத்தி 1-லிருந்து கழிக்கவும்.

Explanation / விளக்கம்: P(E') = 1 - 0.91 = 0.09.

24. What is the total number of face cards (Jacks, Queens, Kings) in a standard deck of 52 playing cards?
52 சீட்டுகள் கொண்ட ஒரு சாதாரண சீட்டுக்கட்டில் உள்ள மொத்த படச்சீட்டுகளின் (Face cards) எண்ணிக்கை என்ன?

• 4
• 6
• 12
• 16

Each of the 4 suits contains exactly 3 face cards. / சீட்டுக்கட்டின் 4 வகைகளிலும் தலா 3 படச்சீட்டுகள் வீதம் இருக்கும்.

Explanation / விளக்கம்: Face cards = 4 suits × 3 cards per suit (Jack, Queen, King) = 12 cards total.

25. What is the value of the standard deviation if the statistical variance of a dataset is 144?
ஒரு தரவின் விளக்க வர்க்கச் சராசரி (Variance) 144 எனில், அதன் திட்டவிலக்கம் (Standard Deviation) என்ன?

• 12
• 144
• 72
• 24

Standard deviation is the positive square root of variance. / திட்டவிலக்கம் என்பது விளக்க வர்க்கச் சராசரியின் மிகை வர்க்கமூலம் ஆகும்.

Explanation / விளக்கம்: σ = &sqrt;Variance = &sqrt;144 = 12.

26. Find the median of the data sample values: 24, 29, 34, 38, 35, 30, 22.
24, 29, 34, 38, 35, 30, 22 ஆகிய தரவுகளின் இடைநிலை அளவு என்ன?

• 34
• 30
• 29
• 31

Arrange the numbers in ascending order and find the middle term. / எண்களை முதலில் ஏறுவரிசையில் எழுதி அதன் நடுவில் உள்ள எண்ணைக் கண்டறியவும்.

Explanation / விளக்கம்: Ascending order: 22, 24, 29, 30, 34, 35, 38. There are 7 items, so the 4th item (30) is the median.

27. If two coins are tossed simultaneously, what is the probability of getting different faces?
இரு நாணயங்கள் ஒரே நேரத்தில் சுண்டப்படும் பொழுது, வெவ்வேறு முகங்கள் கிடைப்பதற்கான நிகழ்த்தகவு என்ன?

• 1/4
• 1/2
• 3/4
• 1

Sample space S = {HH, HT, TH, TT}. Favorable outcomes are {HT, TH}. / கூறுவெளி S = {HH, HT, TH, TT}. சாதகமான விளைவுகள் = {HT, TH}.

Explanation / விளக்கம்: n(S) = 4, n(A) = 2. P(A) = 2/4 = 1/2.

28. What is the sum of complementary angles in geometry?
கணித வடிவியலில் நிரப்புக் கோணங்களின் (Complementary) கூடுதல் எவ்வளவு?

• 90°
• 180°
• 360°
• 45°

It forms a perfect right angle structure. / இது ஒரு சரியான செங்கோண வடிவத்தை உருவாக்குகிறது.

Explanation / விளக்கம்: Complementary angles sum up to exactly 90°. Supplementary angles sum up to 180°. / நிரப்புக் கோணங்களின் கூடுதல் 90° ஆகும். மிகை நிரப்பு கோணங்களின் கூடுதல் 180° ஆகும்.

29. If a dataset has its standard deviation as 4.8 and mean as 25.6, calculate its coefficient of variation (CV).
ஒரு தரவின் திட்டவிலக்கம் 4.8 மற்றும் கூட்டுச் சராசரி 25.6 எனில், அதன் மாறுபாட்டுக் கெழுவைக் (CV) கணக்கிடுக.

• 15.25%
• 18.75%
• 20.50%
• 12.85%

CV = (4.8 / 25.6) × 100% / மாறுபாட்டுக் கெழு = (4.8 / 25.6) × 100%

Explanation / விளக்கம்: CV = (4.8 / 25.6) × 100 = 0.1875 × 100 = 18.75%.

30. What is the formula for the general term or value boundaries of probability limits?
நிகழ்த்தகவு எல்லையின் (Probability boundaries) பொதுவான மதிப்பு விதி எது?

• 0 ≤ P(E) ≤ 1
• -1 ≤ P(E) ≤ 1
• 0 < P(E) < 1
• P(E) ≥ 0

Probability cannot be negative, nor can it exceed 100% value boundaries. / நிகழ்த்தகவு மதிப்பு ஒருபோதும் எதிர்மறையாகவோ அல்லது 1-ஐத் தாண்டியோ இருக்காது.

Explanation / விளக்கம்: Probability values dynamically strictly rest between 0 (impossible event) and 1 (certain event).