Zeal study TNTET கணிதம்: 3. எண்களும் தொடர்வரிசைகளும் (பகுதி - 2) online test

கணிதம்: 3. எண்களும் தொடர்வரிசைகளும் (பகுதி - 2)

முக்கியப் பயிற்சி வினாக்கள் (15 வினாக்கள்)

1. 1729 என்ற எண்ணின் சிறப்புப் பெயர் என்ன?

ஹார்டி - ராமானுஜன் எண் யூக்ளிட் எண் பிபனோசி எண்

விடை: ஹார்டி - ராமானுஜன் எண் (இரண்டு வெவ்வேறு கனங்களின் கூடுதலாக இரு வழிகளில் எழுதலாம்)

2. ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் முதல் உறுப்பு 5, பொது வித்தியாசம் 3 எனில், 10-வது உறுப்பு (t10) என்ன?

32 35 30

விடை: 32 (5 + (10-1)3 = 5 + 27 = 32)

3. 3, 6, 12, 24, ... என்ற பெருக்குத் தொடரின் பொது விகிதம் (r) என்ன?

2 3 6

விடை: 2 (6 / 3 = 2)

4. ஒரு பெருக்குத் தொடர்வரிசையின் n-வது உறுப்பு (tn) காணும் சூத்திரம் எது?

ar^(n-1) a + (n-1)d ar^n

விடை: ar^(n-1)

5. முதல் 10 இயல் எண்களின் கூடுதல் என்ன?

55 110 45

விடை: 55 (10 x 11 / 2 = 55)

6. 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 (கனங்களின் கூடுதல்) காணும் சூத்திரம்?

[n(n+1) / 2]^2 n(n+1) / 2 n^2

விடை: [n(n+1) / 2]^2

7. ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் முதல் உறுப்பு 'a' மற்றும் கடைசி உறுப்பு 'l' எனில் அதன் கூடுதல் (Sn)?

n/2 [a + l] n [a + l] a + (n-1)l

விடை: n/2 [a + l]

8. 70008 மற்றும் 1 ஆகிய எண்களின் மீ.பொ.வ (HCF) என்ன?

1 70008 0

விடை: 1 (எந்த எண்ணுக்கும் 1-க்கும் இடைப்பட்ட மீ.பொ.வ 1 ஆகும்)

9. பெருக்குத் தொடர்வரிசையின் பொது விகிதம் r = 1 எனில் Sn = ______ .

na a^n 0

விடை: na

10. 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... இந்தத் தொடர்வரிசையின் பெயர் என்ன?

பிபனோசி தொடர்வரிசை கூட்டுத் தொடர்வரிசை பெருக்குத் தொடர்வரிசை

விடை: பிபனோசி (Fibonacci) தொடர்வரிசை

11. 15 ≡ 3 (mod n) எனில் n இன் சாத்தியமான மதிப்பு எது?

4 5 7

விடை: 4 (ஏனெனில் 15-3=12, இது 4-ஆல் வகுபடும்)

12. ஒரு பெருக்குத் தொடர்வரிசையின் முதல் உறுப்பு 1, பொது விகிதம் 5 எனில் 3-வது உறுப்பு என்ன?

25 5 125

விடை: 25 (1 x 5^(3-1) = 1 x 25 = 25)

13. கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் அடுத்தடுத்த மூன்று உறுப்புகளை எவ்வாறு எடுக்கலாம்?

a-d, a, a+d a, a+d, a+2d இவை இரண்டுமே

விடை: இவை இரண்டுமே (கணக்கீட்டிற்கு 'a-d, a, a+d' எளிதானது)

14. 2, 4, 6, ... என்ற தொடரின் 100-வது உறுப்பு என்ன?

200 100 198

விடை: 200 (2 x 100 = 200)

15. ஒரு தொடர்வரிசையின் n-வது உறுப்பு tn = 2n + 1 எனில் அதன் முதல் உறுப்பு?

3 1 5

விடை: 3 (2(1) + 1 = 3)