Zeal study TNTET கணிதம்: வடிவியல் பகுதி - 2 (10ஆம் வகுப்பு) தேற்றங்கள் மற்றும் கணக்கீடுகள் online test

கணிதம்: வடிவியல் பகுதி - 2 (10ஆம் வகுப்பு)

தேற்றங்கள் மற்றும் கணக்கீடுகள் (15 வினாக்கள்)

1. இரண்டு வடிவொத்த முக்கோணங்களின் சுற்றளவுகள் முறையே 36 செ.மீ மற்றும் 24 செ.மீ. முதல் முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கம் 10 செ.மீ எனில், மற்றொன்றின் ஒத்த பக்கம் எவ்வளவு?

6.67 செ.மீ 15 செ.மீ 20 செ.மீ

விடை: 6.67 செ.மீ (விகிதம்: 36/24 = 10/x)

2. முக்கோணம் ABC-யில், DE || BC. AD=3, DB=4, AE=6 எனில் EC-யின் மதிப்பு என்ன?

8 4 12

விடை: 8 (தேலேஸ் தேற்றப்படி: 3/4 = 6/x)

3. முக்கோணம் ABC-யில் AD ஆனது கோணம் A-வின் இருசமவெட்டி. AB=8, AC=10, BD=4 எனில் DC-யின் மதிப்பு?

5 6 4

விடை: 5 (கோண இருசமவெட்டி தேற்றப்படி: 8/10 = 4/x)

4. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 6 செ.மீ, 8 செ.மீ எனில் அதன் கர்ணத்தின் நீளம் என்ன?

14 செ.மீ 100 செ.மீ 10 செ.மீ

விடை: 10 செ.மீ (√(6^2 + 8^2) = √100 = 10)

5. பிதாகரஸ் தேற்றத்தின் மறுதலை எதை உறுதிப்படுத்த உதவுகிறது?

பக்கங்களின் நீளம் செங்கோண முக்கோணம் முக்கோணத்தின் பரப்பளவு

விடை: செங்கோண முக்கோணம்

6. வட்டத்திற்கு வெளியே ஒரு புள்ளியிலிருந்து வரையப்படும் இரு தொடுகோடுகளின் நீளங்கள் ______ .

சமம் சமமல்ல இரு மடங்கு

விடை: சமம்

7. ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களும் மற்றொரு முக்கோணத்தின் ஒத்த கோணங்களுக்குச் சமம் எனில் அவை எவ்வகை முக்கோணங்கள்?

சர்வசமம் வடிவொத்தவை சமபக்க முக்கோணங்கள்

விடை: வடிவொத்தவை (AAA விதி)

8. வட்டத்தின் ஒரு புள்ளியில் வரையப்பட்ட தொடுகோடு மற்றும் அந்தப் புள்ளி வழியாகச் செல்லும் ஆரம் இவற்றுக்கு இடைப்பட்ட கோணம்?

45° 90° 180°

விடை: 90° (ஆரம் தொடுகாட்டிற்குச் செங்குத்து)

9. வட்டத்தின் வெளிப்புறப் புள்ளி P-யிலிருந்து வரையப்பட்ட இரு நாண்கள் AB மற்றும் CD வட்டத்திற்கு வெளியே 'P' இல் வெட்டிக்கொண்டால், PA x PB = ______ .

PC x PD AC x BD AB x CD

விடை: PC x PD

10. வடிவொத்த இரு முக்கோணங்களின் பக்கங்களின் விகிதம் 4:9 எனில், அவற்றின் பரப்பளவுகளின் விகிதம் என்ன?

2:3 16:81 4:9

விடை: 16:81 (4^2 : 9^2)

11. செவாஸ் (Ceva's) தேற்றம் எதனைப் பற்றியது?

முக்கோணத்தின் கோணங்கள் ஒரே புள்ளியில் சந்திக்கும் கோடுகள் (Concurrence) வட்டத்தின் தொடுகோடுகள்

விடை: ஒரே புள்ளியில் சந்திக்கும் கோடுகள் (செவியன்கள்)

12. ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கோடுகள் எவ்வாறு அழைக்கப்படுகின்றன?

இணைக்கோடுகள் ஒரு புள்ளி வழிச் செல்லும் கோடுகள் வெட்டும் கோடுகள்

விடை: ஒரு புள்ளி வழிச் செல்லும் கோடுகள் (Concurrent lines)

13. தொடுகோடு - நாண் தேற்றத்தின் (Alternate Segment Theorem) மற்றொரு பெயர் என்ன?

மாற்று வட்டத்துண்டு தேற்றம் பிதாகரஸ் தேற்றம் தேலேஸ் தேற்றம்

விடை: மாற்று வட்டத்துண்டு தேற்றம்

[Image illustrating the Alternate Segment Theorem]

14. ஒரு வட்டத்தின் மையத்திற்கும் தொடுகோட்டிற்கும் இடையே உள்ள மிகக் குறுகிய தூரம் எது?

விட்டம் ஆரம் நாண்

விடை: ஆரம் (மையத்திலிருந்து தொடும் புள்ளி வரை)

15. மெனிலாஸ் (Menelaus) தேற்றம் முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கத்தின் ______ பிரிவைப் பற்றி விளக்குகிறது.

உட்புற மற்றும் வெளிப்புறப் பிரிவு கோண இருசமவெட்டி பரப்பளவு

விடை: உட்புற மற்றும் வெளிப்புறப் பிரிவு