TNTET Paper 1 - 2025 Maths Answer key ஆம் ஆண்டிற்கான வினாத்தாளின் கணிதம் (Mathematics) பகுதிக்கான (வினா எண் 91 முதல் 120 வரை) விரிவான விடைக்குறிப்புகள்
TNTET Paper 1 - 2025 ஆம் ஆண்டிற்கான வினாத்தாளின் கணிதம் (Mathematics) பகுதிக்கான (வினா எண் 91 முதல் 120 வரை) விரிவான விடைக்குறிப்புகள்
பகுதி - 5: கணிதம் (வினா எண்கள் 91-120)
91. 4x +
5y = k என்ற
நேரியச் சமன்பாட்டின் தீர்வு (3, 4) எனில் k-இன் மதிப்பைக் காண்க.
- (A) 23
- (B) 34
- (C) 45
- (D) 32
சரியான
விடை: (D) 32
விளக்கம்:
கொடுக்கப்பட்ட
சமன்பாடு: 4x + 5y =
k
தீர்வு (x, y) = (3, 4) எனில், x மற்றும் y மதிப்புகளைப் பிரதியிடவும்.
4(3) +
5(4) = k
12 + 20 =
k
k = 32
92. கீழே இரண்டு கூற்றுகள்
கொடுக்கப்பட்டுள்ளன:
கூற்று (I): m-ன் 6 மடங்கை விட 5 அதிகம் எனும் கூற்று 5m+6.
கூற்று (II): q மற்றும் 20-ன் பெருக்கல் 240 எனும் கூற்று 20q=240.
- (A) இரு கூற்றுகளும் தவறானது.
- (B) கூற்று (I) சரியானது ஆனால் கூற்று (II) தவறு.
- (C) இரு கூற்றுகளும் சரி.
- (D) கூற்று (II) சரி ஆனால் கூற்று (I) தவறானது.
சரியான
விடை: (D) கூற்று (II) சரி ஆனால் கூற்று (I) தவறானது.
விளக்கம்:
·
கூற்று (I): m-ன் 6 மடங்கு
என்பது 6m. அதை விட 5 அதிகம் என்றால் 6m + 5 வர வேண்டும். ஆனால் 5m+6 எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே இது தவறு.
·
கூற்று (II): q மற்றும் 20-ன் பெருக்கல் 20q. அது 240-க்கு சமம் என்பது 20q=240. இது சரியானது.
93. கொடுக்கப்பட்டுள்ள வட்டத்தில் a, b, c மற்றும் d-ன் மதிப்புகளைக் காண்க. (எண்கள் அமைப்பு: 4, 8, a, 32, b, 128, c, d)
- (A) a=16, b=40, c=136, d=144
- (B) a=16, b=48, c=256, d=484
- (C) a=16, b=64, c=256, d=512
- (D) a=16, b=64, c=256, d=520
சரியான
விடை: (C) a=16,
b=64, c=256, d=512
விளக்கம்:
வட்டத்தில்
உள்ள எண்கள் கடிகார திசையில் இரு மடங்காகப் பெருகிக் கொண்டே செல்கின்றன (X 2 Pattern).
4, 8, 16
(a), 32, 64 (b), 128, 256 (c), 512 (d).
எனவே, a=16, b=64, c=256, d=512.
94. ஒரு கோணமானது 180^\டிகிரி-க்கு அதிகமாகவும் 360^\டிகிரி-க்கு குறைவாகவும் இருந்தால்
அக்கோணமானது:
- (A) நிரப்புக் கோணங்கள்
- (B) பின் வளை கோணம் (Reflex angle)
- (C) மிகைநிரப்புக் கோணங்கள்
- (D) நேர் கோணம்
சரியான
விடை: (B) பின் வளை கோணம் (Reflex angle)
விளக்கம்: 180^\டிகிரி முதல் 360^\டிகிரி வரை உள்ள கோணம் பின் வளை கோணம்
எனப்படும்.
95. இரண்டு எண்களின் கூடுதல் 18. மேலும் அவற்றுள் ஓர் எண் மற்றோர்
எண்ணை விட 6 அதிகம் எனில், அந்த எண்கள்:
- (A) 6, 12
- (B) 7, 11
- (C) 9, 9
- (D) 10, 8
சரியான
விடை: (A) 6, 12
விளக்கம்:
எண்களை x, y என்க.
கூடுதல்: x + y = 18
வித்தியாசம்:
x - y = 6
இரண்டையும்
கூட்டினால்: 2x = 24 -->
x = 12.
எனில் 12 + y = 18 --> y = 6.
எண்கள்: 12, 6.
96. மிகச்சிறிய 4-இலக்க எண்ணிற்கும், மிகப்பெரிய 3-இலக்க எண்ணிற்கும் இடையேயான
வேறுபாடு:
- (A) 1
- (B) 0
- (C) 10
- (D) 100
சரியான
விடை: (A) 1
விளக்கம்:
மிகச்சிறிய 4-இலக்க எண் = 1000.
மிகப்பெரிய 3-இலக்க எண் = 999.
வேறுபாடு = 1000 - 999 = 1.
97. அடுத்தடுத்த மூன்று ஒற்றை எண்களின்
கூடுதல் 27 எனில், அவற்றுள் பெரிய எண்:
- (A) 7
- (B) 11
- (C) 9
- (D) 13
சரியான
விடை: (B) 11
விளக்கம்:
அந்த எண்களை
x, x+2,
x+4 என்க.
x + (x+2)
+ (x+4) = 27
3x + 6 =
27 --> 3x = 21 --> x = 7.
எண்கள்: 7, 9, 11.
இவற்றில்
பெரிய எண் 11.
98. 7:5
:: x:25 எனில், x-ன் மதிப்பு:
- (A) 35
- (B) 25
- (C) 7
- (D) 49
சரியான
விடை: (A) 35
விளக்கம்:
விகித சம
விதியின்படி, கோடி உறுப்புகளின் பெருக்கற்பலன் =
நடு உறுப்புகளின் பெருக்கற்பலன்.
5 X x = 7
X 25
x =
\frac{7 X 25}{5} = 7 X 5 = 35.
99. ஒரு கன சதுரத்தின் விளிம்புகளின்
எண்ணிக்கை:
- (A) 12
- (B) 6
- (C) 8
- (D) 2
சரியான
விடை: (A) 12
விளக்கம்: ஒரு கன சதுரத்திற்கு 6 முகங்கள், 8 உச்சிகள் மற்றும் 12 விளிம்புகள் (Edges) உள்ளன.
100. ஒரு கடிகாரம் சரியான நேரம் 5 மணி எனக் காட்டும் போது மணி
முள்ளுக்கும் நிமிட முள்ளுக்கும் இடையேயுள்ள பெரிய மற்றும் சிறிய கோணங்களின்
மதிப்புகள் முறையே:
- (A) 220, 140
- (B) 210, 150
- (C) 200, 160
- (D) 190, 170
சரியான
விடை: (B) 210,
150
விளக்கம்:
1 மணிக்கு கோணம் = 360^\டிகிரி / 12 = 30^\டிகிரி.
5 மணிக்கு (சிறிய கோணம்) = 5 X 30^\டிகிரி = 150^\டிகிரி.
பெரிய கோணம்
(பின் வளை கோணம்) = 360^\டிகிரி - 150^\டிகிரி = 210^\டிகிரி.
வரிசைப்படி
(பெரிய, சிறிய): 210, 150.
101. சதுரத்தின் பக்கம் 6 செ.மீ. செவ்வகத்தின் நீளம் 10 செ.மீ., அகலம் 4 செ.மீ. எனில், சதுரம் மற்றும் செவ்வகத்தின்
சுற்றளவுகளுக்கு இடையேயான விகிதம் யாது?
- (A) 6:7
- (B) 2:3
- (C) 7:6
- (D) 3:2
சரியான
விடை: (A) 6:7
விளக்கம்:
சதுரத்தின்
சுற்றளவு = 4 X a = 4
X 6 = 24 செ.மீ.
செவ்வகத்தின்
சுற்றளவு = 2(l + b)
= 2(10 + 4) = 2(14) = 28 செ.மீ.
விகிதம் = 24 : 28 (நான்கால் வகுக்க) = 6 : 7.
102. 135^\டிகிரி-ன் மிகை நிரப்புக் கோணம் (Supplementary angle):
- (A) 225^\டிகிரி
- (B) 195^\டிகிரி
- (C) 45^\டிகிரி
- (D) 0^\டிகிரி
சரியான
விடை: (C) 45^\டிகிரி
விளக்கம்:
மிகை
நிரப்புக் கோணங்களின் கூடுதல் 180^\டிகிரி.
எனவே, 180^\டிகிரி - 135^\டிகிரி = 45^\டிகிரி.
103. 300 கி.கி ÷ 100 கி (கிராம்) =
- (A) 30 கி.கி
- (B) 3000 கி (கிராம்) [அல்லது வெறுமனே 3000]
- (C) 300 கி.கி
- (D) 3000 கி.கி
சரியான
விடை: (B) 3000
விளக்கம்:
வினாத்தாளில்
அலகுகள் மாறுபட்டிருக்கலாம், ஆனால்
கணக்கீட்டின்படி:
300 { kg}
÷ 100 { g}
300 { kg}
= 300,000 { g}.
300,000 /
100 = 3000.
(விகிதம் என்பதால் அலகுகள் இல்லை, ஆனால் தேர்வில் கொடுக்கப்பட்ட
விடைகளில் 3000 என்ற எண் கொண்ட விடை (B) ஆகும்).
104. ஓர் ஈரிலக்கப் பகா எண்ணின்
இலக்கங்களின் கூடுதல் 5. மேலும் அது 161 என்ற எண்ணின் ஒரு காரணி ஆகும்
எனில் அந்த எண்ணைக் காண்க.
- (A) 41
- (B) 23
- (C) 32
- (D) 69
சரியான
விடை: (B) 23
விளக்கம்:
இலக்கங்களின்
கூடுதல் 5 வரும் ஈரிலக்க எண்கள்: 14, 23, 32, 41, 50.
இதில் பகா
எண்கள்: 23, 41.
161-ன் காரணிகள்: 161 = 7 X 23.
எனவே விடை 23.
105. கீழ்க்கண்டவற்றில் எது தகு பின்னம்
(Proper
Fraction)?
- (A) 9/5
- (B) 8/2
- (C) 4/8
- (D) 21/17
சரியான
விடை: (C) 4/8
விளக்கம்:
தொகுதி (Numerator)
பகுதியை (Denominator) விடச் சிறியதாக இருந்தால் அது தகு
பின்னம்.
4 < 8,
எனவே 4/8 தகு பின்னம். (மற்றவை தகா
பின்னங்கள்).
106. ஒரு வட்டம் 12 சம கோணப் பகுதிகளாகப்
பிரிக்கப்பட்டால், கிடைக்கும் வட்டக் கோணப் பகுதியின்
மையக்கோணம்:
- (A) 360^\டிகிரி
- (B) 180^\டிகிரி
- (C) 90^\டிகிரி
- (D) 30^\டிகிரி
சரியான
விடை: (D) 30^\டிகிரி
விளக்கம்:
வட்டத்தின்
மையக்கோணம் = 360^\டிகிரி.
12 பிரிவுகள் எனில் ஒரு பிரிவின்
கோணம் = 360^\டிகிரி / 12 = 30^\டிகிரி.
107. 10 விவசாயிகள் ஒரு நிலத்தை 21 நாட்களில் உழுகிறார்கள் எனில், 14 விவசாயிகள் சேர்ந்து உழும்போது
எத்தனை நாட்கள் குறைக்கப்படும்?
- (A) 15
- (B) 6
- (C) 4
- (D) 7
சரியான
விடை: (B) 6
விளக்கம்:
இது
எதிர்மாறல் கணக்கு (M_1 D_1 =
M_2 D_2).
10 X 21 =
14 X D_2
210 = 14 X
D_2 --> D_2 = 210 / 14 = 15 நாட்கள்.
கேட்கப்பட்டது
எத்தனை நாட்கள் குறைக்கப்படும்?
21 - 15 =
6 நாட்கள்.
108. \frac{x}{3}
- 5 = \frac{x}{6} + 1 என்ற சமன்பாட்டில் x-ன் மதிப்பு:
- (A) 0
- (B) 6
- (C) 9
- (D) 36
சரியான
விடை: (D) 36
விளக்கம்:
\frac{x}{3}
- \frac{x}{6} = 1 + 5
\frac{2x
- x}{6} = 6
\frac{x}{6}
= 6 --> x = 36.
109. பாஸ்கலின் முக்கோணத்தில் x என்பது வரிசையின் எண்ணிக்கையாகவும், y என்பது அந்த வரிசையில் உள்ள
எண்களின் கூட்டுத் தொகையாகவும் எடுத்துக் கொண்டால் x மற்றும் y-க்கு இடையே உள்ள தொடர்பு:
- (A) y = 2^{x-1}
- (B) x = 2^{y-1}
- (C) x = 2^{y+1}
- (D) y = 2^{x+1}
சரியான
விடை: (A) y =
2^{x-1}
விளக்கம்:
வரிசை 1 (x=1): கூட்டுத்தொகை 1 (2^0).
வரிசை 2 (x=2): கூட்டுத்தொகை 2 (2^1).
வரிசை 3 (x=3): கூட்டுத்தொகை 4 (2^2).
பொது
வடிவம்: y =
2^{x-1}.
110. (16p^4
- 1)-ன்
காரணிகளில் ஒன்று:
- (A) (4p + 1)
- (B) (p + 1)
- (C) (2p + 1)
- (D) (p + 4)
சரியான
விடை: (C) (2p +
1)
விளக்கம்:
16p^4 - 1
= (4p^2)^2 - 1^2 = (4p^2 - 1)(4p^2 + 1)
மேலும் (4p^2 - 1) = (2p)^2 - 1^2 = (2p -
1)(2p + 1).
காரணிகள்: (2p-1), (2p+1), (4p^2+1). கொடுக்கப்பட்டவற்றுள் (2p+1) உள்ளது.
111. 3x +
9 \le 12, x ஒரு இயல் எண் எனில், x-ன் மதிப்பு:
- (A) 1
- (B) -1
- (C) 0
- (D) 4
சரியான
விடை: (A) 1
விளக்கம்:
3x \le 12
- 9 --> 3x \le 3 --> x \le 1.
x ஒரு இயல் எண் (Natural number) என்பதால், 1, 2, 3... இதில் 1 அல்லது அதற்கு குறைவாக உள்ள இயல்
எண் 1 மட்டுமே.
112. ஒரு லீப் ஆண்டில் சுதந்திர
தினத்திற்கும் அக்டோபர் 24-க்கும்
இடையேயுள்ள மொத்த நாட்கள்:
- (A) 68 நாட்கள்
- (B) 69 நாட்கள்
- (C) 67 நாட்கள்
- (D) 66 நாட்கள்
சரியான
விடை: (B) 69 நாட்கள்
விளக்கம்:
சுதந்திர
தினம் (ஆகஸ்ட் 15) மற்றும் அக் 24-க்கு இடைப்பட்ட நாட்கள்:
ஆகஸ்ட்
மீதம் (31-15) =
16 நாட்கள்
செப்டம்பர்
= 30 நாட்கள்
அக்டோபர் (24க்கு முன்) = 23 நாட்கள்
மொத்தம் = 16 + 30 + 23 = 69 நாட்கள்.
113. பின்வருவனவற்றை ஏறு வரிசையில்
வரிசைப்படுத்துக:
(a) 3/4
(0.75)
(b) 1/2
(0.5)
(c) 4/6
(0.66)
(d) -2/5
(-0.4)
- (A) (d), (a), (b), (c)
- (B) (d), (b), (c), (a)
- (C) (a), (b), (c), (d)
- (D) (c), (b), (a), (d)
சரியான
விடை: (B) (d),
(b), (c), (a)
விளக்கம்:
மதிப்புகள்:
(d) -0.4
< (b) 0.5 < (c) 0.66 < (a) 0.75.
சரியான
வரிசை: (d), (b),
(c), (a).
114. எது பெரியது?
- (A) 0.005 g
- (B) 50 mg (0.05 g)
- (C) 0.05 cg (0.0005 g)
- (D) 5 decig (0.5 g)
சரியான
விடை: (D) 5
decig (5 டெசி.கி)
விளக்கம்:
அனைத்தையும்
கிராமில் மாற்ற:
(A) 0.005
கி
(B) 50 மி.கி = 0.05 கி
(D) 5 டெசி.கி = 0.5 கி
இதில் 0.5 கி என்பதே பெரியது.
115.
MATHS என்பது 13120819 எனில், SCIENCE என்பது:
- (A) 192591535
- (B) 193951435
- (C) 193541953
- (D) 199351345
சரியான
விடை: (B)
193951435
விளக்கம்:
எழுத்துகளின்
ஆங்கில அகரவரிசை எண்: S(19),
C(3), I(9), E(5), N(14), C(3), E(5).
இணைத்தால்: 193951435.
116. கூற்றுகளை ஆராய்க:
கூற்று (I): செவ்வக விளக்கப்படம் என்பது
பல்வேறு வகைப்பட்ட தகவல்களை செவ்வக வடிவில் உள்ள பட்டைகளை கொண்டு ஒப்பிடுவது.
(சரி)
கூற்று (II): வகைப்படுத்தப்பட்ட தரவுகள்
படவிளக்கப் படம் அல்லது பட்டை வரைபடம் மூலம் குறிக்கப்படுகின்றன. (சரி)
சரியான
விடை: (C) கூற்று (I) சரி, கூற்று (II) சரி
117. கீழ்காணும் அமைப்பில் அடுத்து
வரும் எண்: 2, 9, 28,
65, 126, ___
- (A) 228
- (B) 217
- (C) 236
- (D) 239
சரியான
விடை: (B) 217
விளக்கம்:
அமைப்பு: n^3 + 1
1^3+1=2,
2^3+1=9, \dots, 5^3+1=126.
அடுத்தது: 6^3 + 1 = 216 + 1 = 217.
118. ஏறு வரிசையில் எழுதுக: \sqrt{64}, 6^2, 6, 2^4
- (A) 6^2, \sqrt{64}, 2^4, 6
- (B) 6, 6^2, 2^4, \sqrt{64}
- (C) 6, \sqrt{64}, 2^4, 6^2
- (D) 6, 2^4, 6^2, \sqrt{64}
சரியான
விடை: (C) 6,
\sqrt{64}, 2^4, 6^2
விளக்கம்:
மதிப்புகள்:
\sqrt{64}=8,
6^2=36, 6=6, 2^4=16.
வரிசை: 6, 8, 16, 36.
அதாவது: 6, \sqrt{64}, 2^4, 6^2.
119. ஒரு மகிழுந்து 90 கி.மீ. தூரத்தைக் கடக்க எடுத்துக்
கொள்ளும் நேரம் 2 மணி. அதே வேகத்தில் அந்த மகிழுந்து
225 கி.மீ. தூரத்தைக் கடக்க எடுத்துக்
கொள்ளும் நேரம் எவ்வளவு?
- (A) 5 மணி
- (B) 4 மணி 30 நிமிடங்கள்
- (C) 5 மணி 30 நிமிடங்கள்
- (D) 6 மணி
சரியான
விடை: (A) 5 மணி
விளக்கம்:
வேகம் =
தூரம் / காலம் = 90 / 2 =
45 கி.மீ/மணி.
நேரம் =
தூரம் / வேகம் = 225 / 45
= 5 மணி.
120. 2020
ஆம் ஆண்டின்
ஜனவரி முதல் நாள் திங்கள் கிழமை எனில், 2020 ஆம் ஆண்டின் மே மாதம் முதல் நாள்:
- (A) செவ்வாய் கிழமை
- (B) திங்கள் கிழமை
- (C) ஞாயிற்றுக் கிழமை
- (D) புதன் கிழமை
சரியான
விடை: (D) புதன் கிழமை
விளக்கம்:
2020 ஒரு லீப் ஆண்டு (பிப்ரவரி 29 நாட்கள்).
ஜனவரி 1 முதல் மே 1 வரை உள்ள மொத்த நாட்கள்:
ஜன (30) + பிப் (29) + மார்ச் (31) + ஏப் (30) = 120 நாட்கள்.
120 ÷ 7 =
17 வாரங்கள்
மீதி 1 நாள்.
திங்கள் + 1 நாள் = செவ்வாய் கிழமை (மே 1க்கு முந்தைய நாள் வரை
கணக்கிட்டால்).
மாற்று முறை
(Odd
days):
ஜனவரி (3), பிப்ரவரி (1), மார்ச் (3), ஏப்ரல் (2) = மொத்தம் 9 நாட்கள்.
9 \pmod 7
= 2 நாட்கள்.
திங்கள் + 2 = புதன் கிழமை.
Comments
Post a Comment